Dans la suite de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, …), chaque nouveau nombre est la somme des deux termes précédents. Aligne des carrés dont les côtés suivent ces nombres, et une spirale apparaît naturellement.
La suite de Fibonacci vient en fait d'une énigme sur des lapins. Le mathématicien italien Fibonacci l'a découverte en résolvant ce problème : « Si un couple de lapins donne naissance à un nouveau couple chaque mois, et que chaque nouveau couple peut se reproduire deux mois plus tard, combien de couples y aura-t-il au bout d'un certain nombre de mois ? » La règle s'est révélée simple : on additionne les deux nombres précédents pour obtenir le suivant.
Et voici le plus fascinant : prends ces nombres comme longueurs de côtés de carrés, place-les côte à côte, et une spirale apparaît toute seule. Mieux encore, le rapport entre deux nombres de Fibonacci voisins (comme 8÷5 ou 13÷8) se rapproche de plus en plus, à mesure que les termes grandissent, d'une valeur spéciale appelée le nombre d'or (φ≈1.618). Le nombre d'or est considéré depuis longtemps comme la proportion la plus équilibrée et la plus belle.
Cette spirale existe aussi en dehors des manuels — on retrouve des spirales semblables dans la disposition des graines de tournesol, les écailles des pommes de pin et la coupe d'une coquille de nautile. Fais glisser le curseur pour ajouter des termes et observe comment les carrés grandissent et à quel point le rapport s'approche de φ.