(a+b)²을 정사각형 넓이로 쪼개보면 공식이 왜 그렇게 생겼는지 눈으로 보여요. 그리고 인수분해는 곱셈공식을 거꾸로 이용해서, 이차방정식의 두 근을 찾는 데 쓰여요.
(a+b)² = a² + 2ab + b²는 외워야 하는 공식이 아니라, 한 변이 (a+b)인 정사각형을 a와 b로 나눈 네 조각의 넓이를 더한 것과 같다는 눈에 보이는 사실이에요.
인수분해는 이 곱셈공식을 거꾸로 쓰는 거예요. x²+5x+6 = (x+2)(x+3)처럼 여러 항의 식을 곱셈 형태로 다시 묶으면, 이차방정식 x²+5x+6=0도 (x+2)(x+3)=0으로 바뀌어서 x=−2 또는 x=−3이라는 두 근을 쉽게 구할 수 있어요.
슬라이더로 a, b를 바꾸며 (a+b)²이 왜 그 공식이 되는지 넓이로 확인하고, 인수분해로 이차방정식의 두 근을 직접 맞혀보세요.