✂️ 아인매스 · 수업 활동지
이차식의 인수분해
중학교 3학년 · 다항식의 곱셈과 인수분해
⏱ 20~25분
개별 활동
반
번호
이름
학습 목표 — 공통인수 묶기, 완전제곱식, 합차공식, x²+(a+b)x+ab 꼴, 일반형 ax²+bx+c 꼴의 인수분해 공식을 이해하고 다항식을 인수분해할 수 있다.
인수분해 공식 정리
① a²+2ab+b² = (a+b)² a²−2ab+b² = (a−b)²
② a²−b² = (a+b)(a−b)
③ x²+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
④ acx²+(ad+bc)x+bd = (ax+b)(cx+d)
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3생각 넓히기
Q. x² + ax + 12을 인수분해했더니 (x+3)(x+b)가 되었어요. a, b의 값을 각각 구하고 풀이 과정을 쓰세요.
교사용 · 학생 배부 전 가려주세요
정답 및 풀이
활동 1 — ① (x+3)(x+4) ② (x−2)(x−3) ③ (x+3)(x−3) ④ (x+3)² ⑤ (x−4)² ⑥ (2x+3)(2x−3) ⑦ (2x+1)(x+2) ⑧ (3x+2)(x−1)
활동 2 — ① 2x(x+2) ② 3x²(x−2)
활동 3 — (x+3)(x+b) = x²+(3+b)x+3b 이고, 이것이 x²+ax+12와 같으므로 3b=12 → b=4, a=3+b=3+4=7.