🧮 여러 가지 방정식과 부등식
직선과 포물선의 만남부터
거리로 보는 절댓값까지
연립이차방정식, 연립부등식, 절댓값을 포함한 방정식·부등식 — 세 가지를 탭으로 나눠 슬라이더로 직접 확인해보세요.
직선 y=mx+k와 포물선 y=x²을 연립하면, x²=mx+k, 즉 x²−mx−k=0이라는 이차방정식이 나와요. 이 방정식의 판별식 D=m²+4k의 부호에 따라 두 그래프가 두 점(D>0)·한 점(D=0)·만나지 않음(D<0)으로 갈려요.
연립부등식은 두 개 이상의 부등식을 동시에 만족하는 x값을 찾는 문제예요. 각 부등식의 해를 수직선에 그은 다음, 겹치는 부분이 바로 연립부등식의 해가 돼요.
절댓값 |x−a|는 "x와 a 사이의 거리"를 뜻해요. |x−a|=b는 "a로부터 거리가 정확히 b인 점"(양쪽 두 점), |x−a|<b는 "a에서 거리 b보다 가까운 범위", |x−a|>b는 "a에서 거리 b보다 먼 범위"예요.