이차방정식으로 두 근을 구할 수 있다면, 이차부등식은 그 두 근을 경계선 삼아 포물선이 x축보다 위인지 아래인지 구간을 찾는 문제예요. 그래프로 먼저 확인하고, 퀴즈로 직접 풀어보세요.
이차부등식 (x−r₁)(x−r₂) > 0의 해는, 포물선 y=(x−r₁)(x−r₂)가 x축보다 위에 있는 x값들의 모임이에요. < 0이면 반대로 x축보다 아래에 있는 x값을 찾으면 돼요.
그래프가 아래로 볼록(∪ 모양)이면 두 근의 바깥쪽이 x축보다 위, 사이가 아래예요. 위로 볼록(∩ 모양)이면 정반대가 돼요.
슬라이더로 두 근과 볼록 방향을 바꾸고, 부등호 버튼을 눌러가며 초록색으로 표시되는 해 구간이 어떻게 달라지는지 직접 확인해보세요.