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🧩 이차방정식과 이차부등식

포물선이 x축 위·아래
지나가는 곳이 부등식의 해예요

이차방정식으로 두 근을 구할 수 있다면, 이차부등식은 그 두 근을 경계선 삼아 포물선이 x축보다 위인지 아래인지 구간을 찾는 문제예요. 그래프로 먼저 확인하고, 퀴즈로 직접 풀어보세요.

이차부등식 (x−r₁)(x−r₂) > 0의 해는, 포물선 y=(x−r₁)(x−r₂)가 x축보다 위에 있는 x값들의 모임이에요. < 0이면 반대로 x축보다 아래에 있는 x값을 찾으면 돼요.

그래프가 아래로 볼록(∪ 모양)이면 두 근의 바깥쪽이 x축보다 위, 사이가 아래예요. 위로 볼록(∩ 모양)이면 정반대가 돼요.

슬라이더로 두 근과 볼록 방향을 바꾸고, 부등호 버튼을 눌러가며 초록색으로 표시되는 해 구간이 어떻게 달라지는지 직접 확인해보세요.

근 r₁−2
근 r₂3
두 근을 인수분해로 찾고, 그래프가 위로 볼록한지 아래로 볼록한지를 따져서 해가 되는 구간을 골라보세요.
문제 1/10 · 정답 0
보기를 하나 골라보세요. 고르고 나면 풀이 과정이 여기에 나와요.
두 근을 곱한 값이 상수항, 두 근을 더한 값에 부호를 반대로 한 게 x의 계수예요. 이 관계를 거꾸로 이용하면 두 근을 빠르게 찾을 수 있어요.