분수가 나오면 소수로 바꿔보기 전에 먼저 예상해보세요. 유한소수(딱 떨어지는 소수)일지, 순환소수(같은 숫자가 계속 반복되는 소수)일지 맞혀본 다음, 나눗셈 과정으로 직접 확인할 수 있어요.
분수를 소수로 바꾸면 어떤 건 깔끔하게 딱 떨어지고(예: 1/4=0.25), 어떤 건 숫자가 끝없이 반복돼요(예: 1/3=0.333…). 이 둘의 차이는 분모를 소인수분해했을 때 2와 5만 있는지, 아니면 다른 소수도 섞여 있는지에 달려 있어요.
10진법은 10=2×5를 기준으로 만들어졌기 때문에, 분모가 2와 5의 거듭제곱으로만 이루어지면 나눗셈이 정확히 끝나요. 하지만 3이나 7처럼 다른 소수가 분모에 있으면, 나눗셈의 나머지가 계속 반복되면서 소수점 아래 숫자도 똑같은 패턴으로 반복될 수밖에 없어요.
미리 알아두면 좋아요: 분수를 기약분수로 만들었을 때, 분모를 소인수분해해서 2와 5만 나오면 유한소수가 되고, 2와 5가 아닌 다른 소수(3, 7, 11...)가 하나라도 있으면 순환소수가 돼요. 분수를 입력하고 예상해본 다음, 실제 나눗셈 과정을 눈으로 확인해보세요.