y = ax² + bx + c에서 세 상수를 슬라이더로 조절해보세요. a는 포물선이 벌어지는 정도와 방향을, b와 c는 포물선의 위치를 결정해요.
y = ax² + bx + c 꼴의 식을 이차함수라고 해요. 그래프를 그려보면 U자 또는 뒤집힌 U자 모양의 매끈한 곡선이 되는데, 이 곡선을 포물선이라고 불러요. 공을 던졌을 때 그리는 궤적이나 분수에서 뿜어져 나오는 물줄기도 포물선에 아주 가까운 모양이에요.
세 상수는 각자 다른 역할을 해요. a는 포물선이 위로 볼록한지 아래로 볼록한지, 그리고 얼마나 좁게 또는 넓게 벌어지는지를 정해요(a가 양수면 아래로 볼록, 음수면 위로 볼록해요). b와 c는 포물선이 화면 안에서 어느 위치에 놓이는지를 좌우하고, 특히 c는 그래프가 y축과 만나는 지점(x=0일 때의 값)을 바로 알려줘요. 슬라이더로 a, b, c를 하나씩 바꿔보면서, 포물선의 모양과 위치가 어떻게 달라지는지 직접 확인해보세요.