📈 아인매스 · 수업 활동지
이차함수 y = a(x−p)² + q의 그래프
중학교 3학년 · 이차함수
⏱ 20~25분
개별 활동
반
번호
이름
학습 목표 — y=a(x−p)²+q 꼴의 이차함수 그래프의 꼭짓점, 축, 볼록 방향을 식에서 바로 찾아낼 수 있고, 이차함수의 함수값을 표로 정리할 수 있다.
y = a(x−p)² + q 의 그래프는 y=ax² 의 그래프를 x축 방향으로 p, y축 방향으로 q만큼 평행이동한 것이에요.
→ 꼭짓점 (p, q) · 축 x=p · a>0이면 아래로 볼록, a<0이면 위로 볼록
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1다음 이차함수의 꼭짓점, 축, 볼록 방향을 쓰세요
| 함수식 | 꼭짓점 | 축 | 볼록 방향 |
|---|
| y = (x−2)² + 3 | | | |
| y = −2(x+1)² − 4 | | | |
| y = 3x² | | | |
| y = −(x−5)² + 1 | | | |
2함수값 표 채우기 — y = x² − 4x + 3
x값에 따른 y값을 계산하여 표를 채우세요.
3생각 넓히기
Q. 이차함수 y = a(x−1)² + 2의 그래프가 점 (3, 10)을 지날 때, a의 값을 구하고 풀이 과정을 쓰세요.
교사용 · 학생 배부 전 가려주세요
정답 및 풀이
활동 1
| 함수식 | 꼭짓점 | 축 | 볼록 방향 |
|---|
| y=(x−2)²+3 | (2, 3) | x=2 | 아래로 볼록 |
| y=−2(x+1)²−4 | (−1, −4) | x=−1 | 위로 볼록 |
| y=3x² | (0, 0) | x=0 | 아래로 볼록 |
| y=−(x−5)²+1 | (5, 1) | x=5 | 위로 볼록 |
활동 2
활동 3 — 10 = a(3−1)²+2 = 4a+2 → 4a=8 → a=2