🟩 적분 실험실
직사각형을 잘게 쪼갤수록
넓이는 정확해져요
곡선 아래 넓이를 직사각형 여러 개로 근사하는 구분구적법을 확인하고, x축 아래로 내려간 부분은 넓이가 음수로 빠진다는 것도 확인해봐요.
구분구적법 — f(x)=x²와 x축 사이의 넓이(0≤x≤2)를 구하고 싶어요. 정확한 곡선 모양을 직사각형 n개로 잘라 근사하면, 각 직사각형 넓이의 합이 실제 넓이에 가까워져요. n을 슬라이더로 늘려가며 합이 정확한 값(8/3)에 다가가는 걸 확인해보세요.
부호가 있는 넓이 — f(x)=x는 x=0을 기준으로 아래(음수)와 위(양수)를 오가요. 정적분은 x축 위쪽 넓이는 더하고, 아래쪽 넓이는 뺀 "순 넓이"를 계산해요. 일반적인 도형 넓이와 달리, 정적분값은 음수가 될 수도 있어요.