n을 슬라이더로 아주 크게 키워보세요. 어떤 수열은 한 값에 점점 가까워지고(수렴), 어떤 수열은 한없이 커지거나 오락가락하며 정착하지 못해요(발산).
수열이란 순서대로 나열된 수들의 목록이에요. 예를 들어 aₙ = 1/n은 1, 1/2, 1/3, 1/4…처럼 n이 커질수록 점점 작아지는 수들을 만들어내요. n을 아무리 크게 키워도 정확히 0이 되지는 않지만, 원하는 만큼 얼마든지 0에 가까이 다가갈 수 있어요. 이렇게 n이 한없이 커질 때 어떤 값 L에 한없이 가까워지는 걸 수렴한다고 해요.
모든 수열이 한 값에 정착하진 않아요. aₙ = n처럼 그냥 계속 커지기만 하면 발산, aₙ = (−1)ⁿ처럼 두 값 사이를 오가며 정착하지 못하면 진동이라고 불러요. 슬라이더로 n을 1000, 10000까지 키워보면서, 수열마다 어떤 값에 다가가는지 아니면 끝내 정착하지 못하는지 표로 직접 비교해보세요.