수열의 항을 계속 더해나간 걸 급수라고 해요. 항을 무한히 더하는데도 어떤 급수는 정해진 값에 다가가고(수렴), 어떤 급수는 한없이 커져요(발산). 등비급수의 합 공식과, 부분합으로 수렴·발산을 판정하는 방법을 직접 확인해보세요.
등비급수는 첫째항 a, 공비 r인 등비수열을 전부 더한 급수예요(a + ar + ar² + ⋯). |r| < 1이면 항이 점점 0에 가까워지면서 합도 어떤 값에 수렴하는데, 그 값은 놀랍게도 a ÷ (1−r)라는 간단한 공식으로 구할 수 있어요. |r| ≥ 1이면 항이 0으로 가지 않아서 발산해요.