Change les longueurs des deux côtés a et b qui forment l’angle droit. Additionne les aires des carrés tracés sur chacun de ces côtés (a², b²) : le résultat est toujours exactement égal à l’aire du carré tracé sur l’hypoténuse (c²). C’est le théorème de Pythagore, a² + b² = c².
Le théorème de Pythagore est l’une des formules les plus célèbres des mathématiques. Dans un triangle rectangle, si tu élèves au carré les longueurs des deux côtés de l’angle droit (a, b) et que tu les additionnes, tu obtiens toujours le carré de la longueur de l’hypoténuse (c) : a²+b²=c². Fait remarquable : dans l’Antiquité, à Babylone et en Égypte, on connaissait déjà cette relation et on s’en servait au quotidien, bien avant Pythagore.
Dans l’Égypte ancienne, on faisait des nœuds sur une corde à intervalles 3:4:5 pour obtenir un angle droit. Ces trois longueurs (3, 4, 5) vérifient exactement 3²+4²=5² (9+16=25). Le même principe sert encore aujourd’hui dans le bâtiment et la menuiserie pour vérifier un angle droit.
Modifie les longueurs a et b avec les curseurs et constate de tes propres yeux que la somme des aires des deux carrés est toujours égale à l’aire du carré construit sur l’hypoténuse.