가로·세로·높이를 슬라이더로 바꿔보면서, 직육면체의 겉넓이(여섯 면의 넓이 합)와 부피가 어떻게 달라지는지 확인해요.
택배 상자의 겉을 다 칠하려면 페인트가 얼마나 필요할까요? 이건 겉넓이가 답해요. 직육면체는 위-아래, 앞-뒤, 옆-옆 세 쌍의 면으로 이루어지고, 마주 보는 면끼리는 크기가 똑같아요. 그래서 세 가지 넓이(가로×세로, 가로×높이, 세로×높이)를 구해 더한 다음 2배 하면 겉넓이가 나와요.
반면 상자 안에 물건이 얼마나 들어갈지는 부피가 답해요. 부피는 가로×세로×높이로, 바닥에 깐 블록을 높이만큼 쌓아 올린 개수와 같아요. 재미있는 건, 가로·세로·높이를 모두 2배로 늘리면 겉넓이는 4배(제곱)로, 부피는 8배(세제곱)로 늘어난다는 점이에요.
슬라이더로 한 변씩 바꿔보면서 겉넓이와 부피가 서로 다른 속도로 변하는 걸 직접 확인해보세요.