전개도는 입체도형의 겉면을 모서리를 따라 뜯어서 평평하게 펼친 그림이에요. 6개의 정사각형을 어떻게 배치하느냐에 따라 접었을 때 정육면체가 되기도 하고, 되지 않기도 해요. 직접 접어보면서 확인해보세요.
상자를 뜯어서 평평하게 펼친 그림을 전개도라고 해요. 정육면체는 정사각형 6개로 둘러싸여 있으니 전개도도 정사각형 6개로 이루어지는데, 신기하게도 아무렇게나 붙이면 다 정육면체가 되는 건 아니에요.
정사각형 6개를 이어 붙이는 방법은 수백 가지가 넘지만, 실제로 접었을 때 겹치지도 빈틈도 없이 딱 맞는 배치는 정확히 11가지뿐이에요. 가장 유명한 건 십자(+) 모양이지만, 계단처럼 삐뚤빼뚤한 모양도 11가지 안에 들어가요.
슬라이더를 움직여 전개도가 실제로 접히는 과정을 직접 확인하고, 여러 배치를 눌러보며 어떤 모양이 정육면체가 되는지 스스로 예측해보세요.
슬라이더를 움직이면 전개도가 실제로 접히는 과정을 볼 수 있어요. 각 면은 이웃한 면과 맞닿은 모서리를 축으로 90°까지 회전해요.
정사각형 6개를 붙이는 방법은 아주 많지만, 그중에서 실제로 정육면체가 되는 배치는 정확히 11가지뿐이에요(컴퓨터로 2만 가지 넘는 배치를 실제로 접어봐서 확인했어요). 아래에서 11가지 전부를 직접 클릭해서 접어보고, 안 되는 예시들과도 비교해보세요.
전개도 그림을 보고 정육면체가 되는지 안 되는지 맞혀보세요.