메뉴를 고르는 수형도로 곱의 법칙을, 최단 경로를 세는 격자로 합의 법칙을 확인해요. 두 법칙 모두 "경우를 겹치지 않고, 빠짐없이" 세는 게 핵심이에요.
곱의 법칙 — 한 가지 일이 일어나는 방법이 m가지, 그 각각에 대해 다른 일이 일어나는 방법이 n가지라면, 두 일이 잇달아 일어나는 방법은 m×n가지예요. 음료를 고르고 그다음 디저트를 고른다면, 선택은 항상 "음료 먼저, 그다음 디저트"의 순서로 나뉘어서 겹치는 경우가 없어요.
음료 종류 수 (m)3
디저트 종류 수 (n)3
합의 법칙 — 동시에 일어날 수 없는(배타적인) 두 경우가 각각 m가지, n가지라면, 둘 중 하나가 일어나는 방법은 m+n가지예요. 격자 위의 한 점에 도착하는 길은 항상 "왼쪽에서 오거나" 또는 "위에서 오거나" 둘 중 하나(동시에 둘 다는 불가능)라서, 그 점까지의 경로 수는 두 이웃 경로 수의 합이 돼요.