🌳 아인매스 · 수업 활동지

경우의 수 — 합의 법칙과 곱의 법칙

고등학교 1학년 · 경우의 수 ⏱ 20~25분

반
번호
이름

학습 목표 — 두 사건이 동시에 일어날 때는 곱의 법칙을, 동시에 일어나지 않을 때는 합의 법칙을 적용해 경우의 수를 구할 수 있고, 두 사건이 겹칠 때는 단순히 더하면 안 된다는 것을 이해한다.

곱의 법칙: 사건 A가 일어나는 경우의 수가 m, 그 각각에 대해 사건 B가 일어나는 경우의 수가 n이면, A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수는 m×n
합의 법칙: 두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때, A 또는 B가 일어나는 경우의 수는 (A의 경우의 수) + (B의 경우의 수)

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1곱의 법칙

① 티셔츠 4종류, 바지 3종류가 있어요. 티셔츠와 바지를 하나씩 골라 입는 경우의 수는?

② 동전 1개와 주사위 1개를 동시에 던질 때 나올 수 있는 모든 경우의 수는?

2합의 법칙

① 상자 A에는 빨간 공 4개, 상자 B에는 파란 공 3개가 들어있어요. 두 상자 중 하나를 골라 공을 하나 꺼낼 때, 나올 수 있는 경우의 수는?

② 주사위를 한 번 던질 때, 나오는 눈이 3의 배수 또는 5의 배수인 경우의 수는?

3생각 넓히기 — 겹치는 경우 주의하기

Q. 1부터 20까지의 자연수 중에서 3의 배수 또는 4의 배수인 수는 모두 몇 개일까요? (힌트: 3의 배수이면서 동시에 4의 배수인 수도 있어요. 그냥 더하면 안 되는 이유를 함께 설명하세요.)

교사용 · 학생 배부 전 가려주세요

정답 및 풀이

활동 1 — ① 4×3=12가지 ② 2×6=12가지

활동 2 — ① 두 상자 중 하나를 고르는 것이므로 동시에 일어나지 않는 사건 → 4+3=7가지 ② 3의 배수 {3,6}(2개), 5의 배수 {5}(1개)는 겹치지 않으므로 2+1=3가지

활동 3 — 3의 배수(6개: 3,6,9,12,15,18)와 4의 배수(5개: 4,8,12,16,20)를 단순히 더하면 11개지만, 12는 두 조건을 모두 만족해서 두 번 세어져요. 그래서 겹치는 1개를 빼야 해요: 6+5−1=10개. 이처럼 두 사건이 동시에 일어날 수 있을 때는 합의 법칙을 그대로 쓰면 안 되고 겹치는 경우를 반드시 빼야 해요.