삼각형의 세 변이나 세 각을 기준으로 선을 그으면, 신기하게도 그 선들이 항상 한 점에서 만나요. 이런 점을 삼각형의 "중심"이라고 불러요. 꼭짓점 A, B, C를 자유롭게 끌어서 삼각형 모양을 바꿔가며, 다섯 가지 중심이 각각 어떻게 만들어지는지 확인해보세요.
삼각형에는 변이나 각을 이용해 그은 특별한 선들이 어디서 만나는지에 따라 성격이 다른 점들이 있어요. 세 변의 수직이등분선이 만나는 점(외심)은 세 꼭짓점에서 거리가 똑같아서, 그 점을 중심으로 삼각형을 딱 맞게 감싸는 원을 그릴 수 있어요. 세 각을 반씩 나누는 선이 만나는 점(내심)은 반대로 세 변에서 거리가 똑같아서, 삼각형 안에 꼭 맞게 들어가는 원의 중심이 돼요.
재밌는 사실 하나 — 무게중심, 외심, 수심 이 세 점은 삼각형 모양이 어떻게 바뀌든 항상 한 직선(오일러 선) 위에 나란히 놓여요. 게다가 무게중심은 외심에서 수심까지 거리를 1:2로 나누는 지점에 항상 위치해요.
사용법 — 아래 탭에서 중심을 하나씩 골라 선이 그려지는 방식을 비교해보고, 꼭짓점 A, B, C를 손가락이나 마우스로 끌어보며 중심의 위치가 삼각형 밖으로 나가는 경우도 있는지 살펴보세요.