📦 공간도형과 공간좌표 실험실
평면에 축 하나를 더하면
공간 전체를 좌표로 나타내요
x, y, z 세 방향의 슬라이더로 점의 위치를 옮겨보고, 원점에서부터의 거리, 그리고 두 점 사이의 거리를 공식으로 직접 확인해봐요.
공간좌표 — 평면은 (x,y) 두 숫자로 위치를 나타내지만, 공간은 z축 하나를 더한 (x,y,z) 세 숫자가 필요해요. 점 P를 상자의 꼭짓점이라고 생각하면, 원점에서 P까지의 거리는 그 상자의 대각선 길이와 같아요.
원점 O(0,0,0)에서 P까지 거리 = √(x²+y²+z²)
두 점 사이의 거리 — 점 A를 기준점으로 고정하고, 점 B를 슬라이더로 움직여보세요. 두 점 사이의 거리는 각 좌표축 방향의 차이를 각각 제곱해서 더한 뒤 제곱근을 씌운 값이에요. 평면에서 배운 거리 공식에 z축 하나만 더해진 것뿐이에요.
AB = √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²+(z₂−z₁)²)