밑 a를 슬라이더로 바꿔보세요. 지수함수 y=aˣ와 로그함수 y=logₐx는 서로 역함수 관계라서, 직선 y=x를 기준으로 완벽하게 반사된 모양이 돼요.
2³=8을 "2를 3번 곱하면 8"이라고 읽으면 지수이고, 거꾸로 "8을 만들려면 2를 몇 번 곱해야 할까?"라고 물으면 로그예요. 답은 3이고, log₂8=3이라고 써요. 즉 aˣ=y를 x에 대해 풀면 x=logₐy가 되는, 완전히 같은 관계를 다른 방향에서 보는 것뿐이에요.
이 관계를 그래프로 그리면 훨씬 선명해져요. y=aˣ 위에 점 (p, q)가 있다면 로그함수 y=logₐx 위에는 반드시 (q, p)가 있어요. x좌표와 y좌표를 맞바꾼 점은 항상 직선 y=x에 대해 대칭이라서, 두 그래프는 마치 거울에 비친 것처럼 완벽한 대칭을 이뤄요. 밑 a를 슬라이더로 바꿔가며 두 그래프가 항상 y=x에 대해 반사된 모양을 유지하는지 확인해보세요.