각도 θ를 0°부터 360°까지 돌려보세요. 원 위의 점 좌표가 그대로 (cos θ, sin θ)가 되고, 사분면이 바뀔 때마다 부호가 어떻게 달라지는지도 확인할 수 있어요.
직각삼각형으로 배우는 sin·cos는 각도가 0°~90° 사이여야만 해요. 하지만 관람차나 진자처럼 계속 회전하는 현상을 다루려면 120°, 200° 같은 각도도 필요해요. 그래서 반지름이 1인 단위원 위의 점 P를 이용해 정의를 다시 세워요 — P의 x좌표가 cos θ, y좌표가 sin θ예요.
이 정의는 기존 삼각비를 버리는 게 아니라 360° 전체로 확장한 거예요. 각도가 사분면을 넘어갈 때마다 좌표의 부호가 바뀌면서, sin·cos·tan의 부호도 정해진 패턴으로 바뀌어요.
슬라이더로 각도 θ를 0°부터 360°까지 돌려보며 점 P의 좌표와 sin·cos·tan 값, 지금 몇 사분면에 있는지 실시간으로 확인해보세요.
점 P의 x좌표가 cos θ, y좌표가 sin θ예요. tan θ는 x=1인 접선 위에 원의 반직선을 연장했을 때 만나는 점의 y좌표로 볼 수 있어요. 슬라이더를 움직이면 아래 파동도 함께 그려져요.
| sin θ | 0.643 |
| cos θ | 0.766 |
| tan θ | 0.839 |
원 위의 점 높이(y좌표=sin θ)가 그대로 오른쪽으로 옮겨지면서, 점이 지나온 자리만큼 파동이 그려져요. "자동 회전"을 눌러 함께 확인해보세요.