각도 θ 슬라이더를 아래 표의 값과 똑같이 맞춘 뒤, 화면에 나온 점 P의 좌표와 sin·cos·tan 값(소수 셋째 자리까지), 몇 사분면인지 표에 적으세요. 90°, 270°에서는 tan이 "정의되지 않음"으로 나와요.
| θ | P = (cos θ, sin θ) | sin θ | cos θ | tan θ | 사분면 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0° | |||||
| 30° | |||||
| 90° | |||||
| 135° | |||||
| 225° | |||||
| 315° |
활동 1에서 관찰한 결과를 바탕으로, 각 사분면에서 sin·cos·tan이 양수(+)인지 음수(−)인지 표에 채우세요.
| 1사분면 (0°~90°) | 2사분면 (90°~180°) | 3사분면 (180°~270°) | 4사분면 (270°~360°) | |
|---|---|---|---|---|
| sin θ | ||||
| cos θ | ||||
| tan θ |
활동 1 (화면 표시값 기준, 소수 셋째 자리)
| θ | P | sin | cos | tan | 사분면 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0° | (1, 0) | 0 | 1 | 0 | 축 위(경계) |
| 30° | (0.866, 0.5) | 0.5 | 0.866 | 0.577 | 1사분면 |
| 90° | (0, 1) | 1 | 0 | 정의되지 않음 | 축 위(경계) |
| 135° | (-0.707, 0.707) | 0.707 | -0.707 | -1 | 2사분면 |
| 225° | (-0.707, -0.707) | -0.707 | -0.707 | 1 | 3사분면 |
| 315° | (0.707, -0.707) | -0.707 | 0.707 | -1 | 4사분면 |
활동 2 — 사분면별 부호(ASTC 규칙)
| 1사분면 | 2사분면 | 3사분면 | 4사분면 | |
|---|---|---|---|---|
| sin θ | + | + | − | − |
| cos θ | + | − | − | + |
| tan θ | + | − | + | − |
활동 3 — Q1: 삼각비를 "직각삼각형의 변의 비"가 아니라 "단위원 위의 점 좌표"로 다시 정의했기 때문에, 삼각형을 만들 수 없는 90° 이상의 각도에서도 그 각만큼 회전한 점의 좌표를 그대로 cos θ, sin θ로 쓸 수 있다. Q2: 한 바퀴(360°) 도는 동안 파동은 정확히 1번 오르내린다(최댓값 1 → 최솟값 −1 → 원위치). 이렇게 일정한 간격(주기)마다 똑같은 모양이 반복되는 성질을 주기성이라고 부른다.