정다각형 하나를 골라서, 한 꼭짓점에 여러 개를 모아보세요. 각도의 합이 정확히 360°가 되면 빈틈없이 채워지고, 안 되면 틈이 남거나 겹쳐요.
정다각형의 내각이 360°를 나누어떨어지게 하면, 그 도형 여러 개를 한 꼭짓점에 딱 맞게 모을 수 있어요. 정삼각형(60°), 정사각형(90°), 정육각형(120°)만 이 조건을 만족해서 정다각형 하나만으로 평면을 빈틈없이 채울 수 있는(=정칙 쪽매맞춤) 유일한 도형들이에요.