원뿔을 어떻게 자르느냐에 따라 원, 타원, 포물선, 쌍곡선이 나오는 것처럼, 원기둥이나 육면체도 자르는 각도와 위치에 따라 완전히 다른 모양의 단면이 나와요. 아래에서 도형을 고르고, 각도와 위치를 직접 움직여서 단면이 어떻게 변하는지 확인해보세요.
입체도형을 칼로 싹둑 자르면, 그 잘린 자리에 새로운 평면 도형이 나타나요. 이걸 단면이라고 해요. 같은 입체도형이라도 어느 각도로, 어느 위치에서 자르느냐에 따라 단면의 모양이 완전히 달라져요.
원뿔을 자르는 각도에 따라 원, 타원, 포물선, 쌍곡선이 차례로 나타나는데, 이 곡선들은 손전등 불빛이 벽에 비칠 때의 모양이나 인공위성이 도는 궤도 모양에서도 그대로 나타나요. 김밥이나 무를 비스듬히 썰 때 단면 모양이 달라지는 것도 같은 원리예요.
도형을 하나 고른 다음, 자르는 판의 각도와 위치를 슬라이더로 움직여보세요. 판이 어떻게 지나가느냐에 따라 단면 모양이 실시간으로 바뀌는 걸 확인할 수 있어요.