키, 시험 점수, 몸무게처럼 자연스럽게 변하는 값들은 평균 근처에 많이 몰려있고, 평균에서 멀어질수록 점점 드물어지는 종 모양을 그려요. 이걸 정규분포라고 해요. 평균(μ)과 표준편차(σ)를 바꿔가며 곡선이 어떻게 변하는지, 그리고 표준점수로 어떤 값의 위치를 어떻게 해석하는지 확인해보세요.
평균(μ)은 곡선의 중심, 표준편차(σ)는 곡선이 얼마나 넓게 퍼졌는지를 나타내요. 짙은 색 영역일수록 평균에 더 가까운 구간이에요.
평균 μ70
표준편차 σ10
평균 ±1σ (약 68%)평균 ±2σ (약 95%)평균 ±3σ (약 99.7%)
어떤 값 x가 평균에서 표준편차 몇 배만큼 떨어져 있는지를 나타낸 게 표준점수(z-score)예요. z = (x−μ) / σ로 계산해요.