왜 음수 곱하기 음수는
양수가 될까?

"음수 곱하기 음수는 양수"는 억지로 외워야 하는 규칙이 아니라, 곱셈이 원래 갖고 있던 패턴을 끝까지 따라가면 저절로 나오는 결과예요. 3×3=9에서 곱하는 수를 하나씩 줄이면 3×2=6, 3×1=3, 3×0=0으로 결과가 3씩 일정하게 줄어들어요. 이 패턴을 그대로 이어가면 3×(−1)=−3이 되어야 자연스러운데, 이게 바로 양수×음수=음수의 이유예요.

(−3)×B도 마찬가지예요. (−3)×3=−9에서 시작해 B를 줄이면 결과가 3씩 일정하게 늘어나서 (−3)×0=0이 되고, 계속 이어가면 (−3)×(−1)=3이 되어야 패턴이 매끄럽게 연결돼요. 나눗셈은 곱셈의 반대이므로, 곱셈의 부호규칙을 거꾸로 적용하면 그대로 성립해요.

슬라이더로 한쪽 수를 고정한 채 다른 수를 1씩 줄여보면서, 결과가 일정하게 줄거나 늘어나는 패턴이 부호를 어떻게 뒤집는지 직접 확인해보세요.

곱셈 부호규칙: A는 그대로 두고 B를 3, 2, 1, 0, −1, −2 …로 하나씩 줄여보세요. 결과가 A의 크기만큼씩 일정하게 줄어드는 걸 보면, B가 음수가 됐을 때 결과의 부호도 자연스럽게 뒤집히는 걸 알 수 있어요.