3/4과 0.75는 겉모습만 다를 뿐 수직선 위의 같은 자리를 가리켜요. 슬라이더로 분수를 만들면 자동으로 소수로 바뀌는 과정을 보여줘요. 어떤 분수는 소수로 딱 떨어지고, 어떤 분수는 숫자가 끝없이 반복되는데 — 그 이유도 함께 확인해보세요.
분수를 소수로 바꾸는 방법은 간단해요. 분자를 분모로 나누면 돼요. 3/4이면 3÷4 = 0.75가 되는 거죠.
그런데 어떤 분수는 나눗셈이 딱 떨어지고(유한소수), 어떤 분수는 숫자가 영원히 반복돼요(순환소수, 예: 1/3 = 0.333…). 이 차이는 분모를 기약분수로 약분했을 때 그 분모가 2와 5의 곱으로만 이루어져 있는지에 달려 있어요.
슬라이더를 움직이면서 어떤 분모에서 소수가 딱 떨어지는지 직접 찾아보세요 — 2, 4, 5, 8, 10, 20처럼 2와 5만으로 이루어진 분모를 눈여겨보세요.