단계를 하나씩 늘려가면서, 똑같은 규칙이 반복해서 적용될 때 얼마나 복잡한 모양이 만들어지는지 확인해보세요.
눈송이를 아무리 확대해도 처음과 똑같이 복잡한 모양이 계속 나온다면 믿어지나요? 작은 조각 하나를 떼어내 확대해보면 전체 모양과 놀랍도록 닮아 있는데, 이런 성질을 자기 닮음이라 하고 이런 도형을 프랙탈이라고 불러요.
가장 유명한 프랙탈인 코흐 눈송이는 정삼각형에서 시작해, 모든 변의 가운데 3분의 1을 뾰족한 삼각형 돌기로 바꾸는 과정을 계속 반복해서 만들어요. 반복할수록 둘레의 길이는 한없이 늘어나 무한대가 되지만, 눈송이가 차지하는 넓이는 원래 삼각형을 감싸는 원보다 커지지 않아요. 나뭇가지, 번개, 해안선처럼 자연 속에도 프랙탈과 닮은 모양이 아주 많아요. 단계를 하나씩 늘려가며 이 신기한 변화를 직접 확인해보세요.
그림에서 자세히 보고 싶은 자리를 클릭하면 그 위치가 확대돼요