Lance des aiguilles au hasard sur une feuille rayée de lignes régulièrement espacées. En connaissant seulement la proportion d’aiguilles qui coupent une ligne, π surgit étonnamment de cette expérience qui semble n’avoir rien à voir avec les cercles. Elle a été imaginée par le comte de Buffon, naturaliste français, en 1777.
Formule : si l’aiguille a pour longueur L et l’écart entre les lignes vaut d (L≤d), la probabilité que l’aiguille coupe une ligne vaut exactement 2L/(πd). Donc si tu lances N aiguilles et que H d’entre elles coupent une ligne, tu peux estimer π à l’envers avec π ≈ 2LN/(dH). Plus tu lances d’aiguilles, plus l’estimation devient précise.
Aiguilles lancées 0Aiguilles sur une ligne 0π estimé ≈ -
La vraie valeur de π est 3.14159... Observe si l’estimation se rapproche peu à peu de ce nombre quand tu augmentes le nombre d’aiguilles.