🪡 뷰폰의 바늘
바늘을 아무렇게나 던지는데
원주율이 나와요
일정한 간격으로 줄이 그어진 종이 위에 바늘을 아무렇게나 던져보세요. 바늘이 줄에 걸리는 비율만 알면, 원과 전혀 관련 없어 보이는 이 실험에서 놀랍게도 원주율(π)이 튀어나와요. 1777년 프랑스의 뷰폰 백작이 처음 생각해낸 실험이에요.
공식: 바늘 길이를 L, 줄 간격을 d(L≤d)라고 하면, 바늘이 줄에 걸릴 확률은 정확히 2L/(πd)예요. 그래서 바늘을 N개 던져서 걸린 개수가 H개라면, π ≈ 2LN/(dH)로 원주율을 거꾸로 추정할 수 있어요. 많이 던질수록 더 정확해져요.
던진 바늘 0개
줄에 걸린 바늘 0개
추정 π ≈ -
실제 π는 3.14159...예요. 던지는 바늘 수가 늘어날수록 추정값이 이 숫자에 점점 가까워지는지 지켜보세요.