Imagina un mundo dividido en una cuadrícula apretada de celdas, como un tablero de go. Cada celda está en uno de dos estados: "viva" o "muerta". En este mundo no hay ningún dios y ninguna celda piensa por sí misma; solo hay una regla fija. Cuentas cuántas de las 8 celdas vecinas (incluidas las diagonales) están vivas, y eso decide si la celda vive o muere en el siguiente instante. Este es el "Juego de la vida", creado por el matemático John Conway en 1970.
Las reglas son exactamente cuatro. ① Una celda viva con menos de 2 vecinas vivas muere de soledad (subpoblación). ② Una celda viva con 2 o 3 vecinas sobrevive sin cambios a la siguiente generación. ③ Una celda viva con 4 o más vecinas muere por hacinamiento (sobrepoblación). ④ Una celda muerta con exactamente 3 vecinas vivas cobra vida (nacimiento). Aplica estas reglas a todas las celdas de la cuadrícula al mismo tiempo y habrá pasado una generación. Eso es todo: nada de probabilidad ni de azar.
Lo fascinante es que de esta regla determinista surge un movimiento inesperado. Un "parpadeador" (tres celdas en fila) alterna entre una línea horizontal y una vertical, y un patrón de cinco celdas llamado "planeador" conserva su forma mientras avanza solo en diagonal por la cuadrícula (para ser precisos, se mueve una celda cada 4 generaciones). Nadie le dijo que "se moviera": el movimiento de conjunto surge únicamente de reglas locales. En cambio, un "bloque" de cuatro celdas formando un cuadrado tiene siempre exactamente 3 vecinas en cada celda, así que nunca cambia, pasen las generaciones que pasen.
Esta regla tan simple resulta ser tan poderosa que se ha demostrado que el Juego de la vida es "Turing completo". Eso significa que, en teoría, estas reglas por sí solas pueden realizar cualquier cálculo, incluso circuitos lógicos y calculadoras. De hecho, algunos aficionados han combinado compuertas lógicas dentro del Juego de la vida para construir calculadoras que funcionan. Este principio de "comportamiento complejo que surge de reglas simples" se convirtió en la raíz de la investigación en vida artificial y de las simulaciones (autómatas celulares) que imitan fenómenos naturales como la propagación de incendios forestales o el crecimiento de las ciudades.
En la minicuadrícula de la parte superior de la página de actividad puedes encender y apagar tú mismo las celdas vecinas y comprobar, siguiendo las reglas, si la celda central vive o muere en la siguiente generación. En la cuadrícula grande de abajo, elige patrones como el parpadeador, el sapo, el planeador o el bloque y pulsa reproducir para verlos moverse, o haz clic en celdas vacías para dibujar tu propio patrón.