타원은 원의 사촌이에요. 두 초점, 이심률, 넓이 공식, 실생활 속 예시까지 — 슬라이더로 값을 바꿔가며 타원의 성질을 확인해보세요.
타원은 그냥 찌그러진 원이 아니라 나름의 확실한 정의가 있는 도형이에요. 압정 두 개(초점)에 실을 느슨하게 걸고 연필로 팽팽히 당겨 한 바퀴 돌리면, 타원 위 어느 점이든 두 초점까지 거리의 합이 항상 똑같다는 성질이 그대로 나타나요.
두 초점이 점점 가까워지다가 완전히 한 점에서 겹치면 타원은 자연스럽게 원이 돼요. 즉 원은 "초점이 하나로 겹친 특별한 타원"인 셈이에요. 지구가 태양 주위를 도는 궤도도 완벽한 원이 아니라 이심률이 아주 작은 타원이에요.
초점 사이 거리와 점 P의 위치를 슬라이더로 바꿔가며, 이심률이 커질수록 타원이 얼마나 납작해지는지, 넓이(πab)가 어떻게 달라지는지 직접 확인해보세요.
핀 두 개(초점 F₁, F₂)에 실을 걸고 연필로 팽팽하게 당기며 그리면 타원이 그려져요. 점 P를 타원 위 어디로 옮겨도, F₁까지 거리와 F₂까지 거리의 합은 항상 똑같아요 — 이게 바로 실의 길이(2a)예요.
이심률 e = c/a는 타원이 원에서 얼마나 벗어났는지를 나타내요. e가 0에 가까우면 원에 가깝고, 1에 가까우면 아주 납작해져요.
장축(a)과 단축(b)을 따로 조절해보세요. 만약 a와 b가 같아지면 타원은 원이 되고, 넓이 공식도 정확히 πr²과 같아져요.
행성의 궤도와 "속삭이는 회랑"은 둘 다 타원의 초점 성질을 이용해요. 아래에서 직접 확인해보세요.