🌲 아인매스 · 수업 활동지
소인수분해
중학교 1학년 · 소인수분해
⏱ 20~25분
반
번호
이름
학습 목표 — 자연수를 소인수분해할 수 있고, 소인수분해를 이용해 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 구할 수 있다.
소인수분해: 1보다 큰 자연수를 소수만의 곱으로 나타내는 것
최대공약수(GCD) = 공통인 소인수의 가장 작은 지수끼리 곱한 값
최소공배수(LCM) = 모든 소인수의 가장 큰 지수끼리 곱한 값
💻 태블릿으로 접속하세요 → ainmath.com/prime-factor-tree.html
2최대공약수·최소공배수 구하기
36 = 2²×3², 48 = 2⁴×3 일 때
3생각 넓히기 — 약수의 개수
Q. 72를 소인수분해하면 72=2³×3²이에요. 지수에 1을 더한 값끼리 곱하면 약수의 개수를 구할 수 있어요. 72의 약수는 모두 몇 개인지 구하세요.
교사용 · 학생 배부 전 가려주세요
정답 및 풀이
활동 1 — ① 60=2²×3×5 ② 84=2²×3×7 ③ 126=2×3²×7
활동 2 — ① 공통 소인수 중 작은 지수: 2²×3=12 ② 모든 소인수 중 큰 지수: 2⁴×3²=16×9=144
활동 3 — 지수 3과 2에 각각 1을 더해 곱하면 (3+1)×(2+1)=4×3=12개