⬡ 아인매스 · 수업 활동지

다각형의 내각과 외각

중학교 1학년 · 평면도형의 성질 ⏱ 20~25분

반
번호
이름

학습 목표 — n각형의 내각의 합 공식 (n−2)×180°를 이용해 내각의 합을 구할 수 있고, 다각형의 외각의 합은 항상 360°임을 이용해 정다각형의 한 외각을 구할 수 있다.

내각의 합 = (n−2)×180° | 외각의 합 = 항상 360° (변의 개수와 무관)
정n각형의 한 내각 = (n−2)×180°÷n | 정n각형의 한 외각 = 360°÷n

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1내각의 합 구하기

① 육각형의 내각의 합

② 정팔각형의 한 내각의 크기

2외각의 합과 한 외각

① 다각형의 외각의 합은 항상 몇 도인가요?

② 정오각형의 한 외각의 크기는?

3생각 넓히기

Q. 어떤 정다각형의 한 외각의 크기가 40°예요. 이 다각형은 정몇각형인지 구하고, 내각의 합도 함께 구하세요.

교사용 · 학생 배부 전 가려주세요

정답 및 풀이

활동 1 — ① (6−2)×180=720° ② (8−2)×180÷8=1080÷8=135°

활동 2 — ① 360° ② 360÷5=72°

활동 3 — 360÷40=9 → 정구각형. 내각의 합=(9−2)×180=1260°