≅ 아인매스 · 수업 활동지

삼각형의 합동조건

중학교 1학년 · 작도와 합동 ⏱ 20~25분

반
번호
이름

학습 목표 — 삼각형의 합동조건(SSS, SAS, ASA)을 판단할 수 있고, 이 세 조건이 아닌 경우에는 합동을 보장할 수 없다는 것을 이해한다.

SSS: 세 변의 길이가 각각 같다 | SAS: 두 변의 길이와 그 끼인각이 같다 | ASA: 한 변의 길이와 그 양 끝각이 같다

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1합동조건 판단하기

① 삼각형 ABC와 DEF에서 AB=DE, BC=EF, CA=FD일 때, 어떤 합동조건인가요?

② 삼각형 ABC와 DEF에서 AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF일 때, 어떤 합동조건인가요?

③ 삼각형 ABC와 DEF에서 ∠A=∠D, AB=DE, ∠B=∠E일 때, 어떤 합동조건인가요?

2합동 여부 판단하기

① 삼각형 ABC(AB=5, BC=7, CA=6)와 삼각형 DEF(DE=5, EF=7, FD=6)가 합동인지 판단하고, 합동조건을 쓰세요.

② 삼각형 ABC(AB=4, BC=6, ∠B=50°)와 삼각형 DEF(DE=4, EF=6, ∠E=50°)가 합동인지 판단하고, 합동조건을 쓰세요.

3생각 넓히기 — SSA는 합동조건이 아니에요

Q. 삼각형 ABC와 DEF에서 AB=DE, BC=EF, ∠A=∠D가 성립해요. 이것만으로 두 삼각형이 항상 합동이라고 할 수 있을까요? SAS와 비교해서 이유를 설명하세요.

교사용 · 학생 배부 전 가려주세요

정답 및 풀이

활동 1 — ① SSS합동 ② SAS합동 ③ ASA합동

활동 2 — ① 세 변이 각각 같으므로 SSS합동 ② 두 변과 그 끼인각이 같으므로 SAS합동

활동 3 — 아니요, 항상 합동이라고 할 수 없어요. ∠A는 AB와 BC 사이에 낀 각이 아니라 AB와 AC 사이의 각이라서, 이 조건은 SAS(끼인각 조건)를 만족하지 않아요. 같은 조건(SSA)을 만족하면서도 모양이 다른 삼각형을 그릴 수 있기 때문에, SSA는 합동조건이 될 수 없어요.