삼각형의 각 꼭짓점과 마주보는 변의 중점을 이은 선을 중선이라고 해요. 신기하게도 세 중선은 항상 한 점(무게중심)에서 만나고, 그 점은 꼭짓점 쪽에서부터 항상 2:1 비율로 중선을 나눠요. 삼각형 모양을 바꿔가며 이 비율이 항상 유지되는지 확인해보세요.
왜 항상 2:1일까요? 무게중심은 물리적으로 삼각형(질량이 고르게 퍼진 판)의 균형점과 같아요. 중선은 삼각형을 정확히 절반의 넓이(질량)로 나누는 선인데, 세 중선이 만나는 점에서 균형을 잡으려면 꼭짓점 쪽 무게가 중점 쪽 무게의 2배가 되는 지점에서 지탱해야 균형이 맞아요 — 그래서 항상 2:1 비율이 나와요.
무게중심의 좌표는 세 꼭짓점 좌표를 평균 낸 것과 같아요: G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3).