두 점 A, B를 잇는 선분을 m:n 비율로 나누는 점을 찾고 싶을 때가 있어요 — 지도에서 두 지점 사이 특정 위치를 찾거나, 도형을 좌표로 다룰 때 자주 나와요. 두 점과 비율을 슬라이더로 바꿔가며, 내분점이 두 좌표를 "가중치를 준 평균"으로 계산된다는 걸 확인해보세요.
왜 이 공식이 나올까요? 점 P가 A에서 B쪽으로 m:n 비율로 나눈 점이라면, A에서 P까지의 거리와 P에서 B까지의 거리의 비가 m:n이에요. 즉 P는 A보다 B에 "더 가깝게(m이 클수록)" 치우친 점이 되고, 좌표는 두 점의 좌표를 m, n 비율로 가중평균한 값이 돼요.
m=n이면 정확히 절반 지점, 즉 중점이 나와요. m이 n보다 크면 P가 B쪽으로 더 치우치고, n이 m보다 크면 A쪽으로 더 치우쳐요 — "가중치가 큰 쪽 반대편으로 끌려간다"고 기억하면 헷갈리지 않아요.