발사 각도와 속도를 조절해서 공을 날려보세요. 공이 그리는 궤적은 y = ax² + bx 꼴의 이차함수 그래프예요. 최고점은 그래프의 꼭짓점, 공이 땅에 떨어지는 자리는 그래프의 근(x절편)과 같아요.
공을 던지면 중력 때문에 속도가 점점 줄었다가 다시 떨어지면서, 이동 거리 x와 높이 y 사이에 y = ax² + bx 관계가 만들어져요. 여기서 a는 공기 저항을 무시했을 때 중력과 속도가 정해주는 값이고, b는 발사 각도(tan)와 관련이 있어요.
이 그래프의 꼭짓점은 공이 가장 높이 올라간 지점(최고점)이고, x축과 만나는 두 점(근) 중 하나는 출발점(x=0), 다른 하나는 공이 땅에 떨어지는 지점(사거리)이에요. 축의 대칭(x = -b/2a)은 정확히 최고점에 도달하는 순간과 같아요.