연립방정식 "x, y를 구하시오"를 대수로만 풀면 답이 뭘 뜻하는지 감이 잘 안 와요. 사실 그 답은 두 일차함수 그래프가 만나는 한 점의 좌표예요. 직선 두 개를 슬라이더로 움직이면서, 교점이 움직이는 걸 직접 보고 그 좌표가 방정식을 풀어서 나온 해와 같은지 확인해보세요.
왜 교점이 방정식의 해일까요? 직선 1 위의 모든 점은 첫 번째 방정식을 만족하고, 직선 2 위의 모든 점은 두 번째 방정식을 만족해요. 두 직선이 만나는 점은 두 방정식을 동시에 만족하는 유일한 (x, y)니까, 그게 바로 연립방정식의 해예요.
기울기(a₁, a₂)를 똑같이 맞춰보세요 — 두 직선이 평행해지면서 절대 안 만나요. 이럴 땐 연립방정식의 해가 없어요. 반대로 절편(b₁, b₂)까지 똑같이 맞추면 두 직선이 완전히 겹쳐서 해가 무수히 많아져요.