Une année compte 365 jours, alors on s'imagine qu'il faut une foule immense pour trouver deux personnes nées le même jour, non ? Pourtant, avec seulement 23 personnes dans une salle, la probabilité que deux d'entre elles aient le même anniversaire dépasse déjà 50 %. Cela heurte tellement l'intuition qu'on parle de « paradoxe ».
On se trompe facilement parce qu'on pense en général à « quelqu'un qui a le même anniversaire que moi ». Mais ce qu'on cherche vraiment, c'est « la probabilité que deux personnes quelconques parmi les 23 aient le même anniversaire ». Avec 23 personnes, le nombre de paires possibles est 23×22/2 = 253 paires. Ce sont 253 occasions différentes de se demander « et si ces deux-là coïncidaient ? » — et c'est justement pour ça que la probabilité grimpe bien plus haut que ce que suggère l'intuition.
Change le nombre de personnes avec le curseur et observe la probabilité que deux d'entre elles aient le même anniversaire.
Compare la probabilité pour différentes tailles de groupe sur un diagramme en barres, et vois d'un coup d'œil à quel point elle grimpe vite autour de 23 personnes.
Choisis une taille de groupe et appuie sur le bouton pour tirer de vrais anniversaires au hasard. Recommence plusieurs fois et vérifie à quelle fréquence une coïncidence se produit vraiment.