Imagine un monde découpé en un quadrillage serré de cases, comme un plateau de go. Chaque case (ou cellule) est dans l'un de deux états : « vivante » ou « morte ». Dans ce monde, il n'y a pas de dieu, et aucune cellule ne réfléchit par elle-même — il n'y a qu'une seule règle fixe. On compte combien des 8 cases voisines (diagonales comprises) sont vivantes, et cela décide si la cellule vit ou meurt à l'instant suivant. C'est le « jeu de la vie », inventé par le mathématicien John Conway en 1970.
Il y a exactement quatre règles. ① Une cellule vivante qui a moins de 2 voisines vivantes meurt d'isolement (sous-population). ② Une cellule vivante qui a 2 ou 3 voisines survit telle quelle à la génération suivante. ③ Une cellule vivante qui a 4 voisines ou plus meurt d'étouffement (surpopulation). ④ Une cellule morte qui a exactement 3 voisines vivantes prend vie (naissance). Applique ces règles à toutes les cellules de la grille en même temps, et une génération passe. C'est tout — aucune probabilité, aucun hasard.
Ce qui est fascinant, c'est que des mouvements inattendus naissent de cette règle déterministe. Un « clignotant » — trois cellules alignées — bascule sans cesse entre une ligne horizontale et une ligne verticale, et un motif de cinq cellules appelé « planeur » garde sa forme tout en se déplaçant tout seul en diagonale sur la grille (d'une case toutes les 4 générations, pour être précis). Personne ne lui a jamais dit de « bouger » — le mouvement d'ensemble naît uniquement de règles locales. À l'inverse, un « bloc » de quatre cellules en carré donne toujours exactement 3 voisines à chacune de ses cellules : il ne change jamais, quel que soit le nombre de générations.
Cette règle simple se révèle si puissante qu'on a démontré que le jeu de la vie est « Turing-complet ». Autrement dit, en théorie, ces seules règles peuvent effectuer n'importe quel calcul — même des circuits logiques et des calculatrices. Des passionnés ont réellement assemblé des portes logiques dans le jeu de la vie pour construire des calculatrices qui fonctionnent. Ce principe de « comportements complexes nés de règles simples » est à l'origine de la recherche sur la vie artificielle et des simulations (automates cellulaires) qui imitent des phénomènes naturels comme la propagation des feux de forêt ou la croissance des villes.
Dans la mini-grille en haut de la page d'activité, tu peux allumer et éteindre toi-même les cases voisines et vérifier, en suivant les règles, si la cellule centrale vit ou meurt à la génération suivante. Dans la grande grille en dessous, choisis des motifs comme le clignotant, le crapaud, le planeur ou le bloc et appuie sur lecture pour les voir bouger, ou clique sur des cases vides pour dessiner ton propre motif.