Escribe en orden los números del 1 al 100, tacha todos los múltiplos de 2, luego todos los múltiplos de 3, y sigue así: al final, algunos números seguirán en pie. Esos números son los "números primos". Este método tiene un nombre especial: se llama "criba de Eratóstenes", en honor al matemático de la antigua Grecia que lo inventó.
Un número primo es un número que solo es divisible entre 1 y entre sí mismo, como 2, 3, 5, 7 y 11. Cuando los chicos lo aprenden por primera vez, suelen preguntar: "¿por qué el 1 no es primo?". Por definición, un número primo debe tener exactamente 2 divisores (el 1 y él mismo), pero el 1 solo tiene 1 divisor, así que queda fuera de los primos. Este punto confunde con facilidad, así que vale la pena detenerse para que quede claro.
Lo que hace tan interesante la criba de Eratóstenes es que puedes descubrir el patrón con tus propios ojos. Si coloreas los múltiplos de 2 en una tabla de 100 casillas, aparecen columnas verticales regulares; si coloreas los múltiplos de 3, surge un patrón en diagonal. Al observar estos patrones visuales, los chicos desarrollan de forma natural una intuición sobre la relación entre múltiplos y divisores.
Los números primos son más que un concepto matemático: están muy ligados a la tecnología de seguridad que usamos a diario. Gran parte del cifrado detrás de la banca en línea y las compras por internet se basa en que es extraordinariamente difícil descomponer el producto de dos primos muy grandes para recuperar esos dos primos originales. Es decir, el concepto de número primo que se aprende en la primaria es también, de forma muy real, el principio central de la seguridad moderna en internet.
Si sigues buscando primos, una pregunta interesante lleva a otra. ¿Los números primos continúan para siempre? La respuesta es sí: hace más de 2000 años, el matemático griego Euclides ya demostró que hay infinitos números primos. También existen los llamados "primos gemelos", dos primos que se diferencian exactamente en 2, como 3 y 5, u 11 y 13; y si los primos gemelos siguen apareciendo por grandes que sean los números es todavía un problema sin resolver que los matemáticos no han podido demostrar ni refutar. Incluso hoy, matemáticos y computadoras de todo el mundo colaboran en proyectos para encontrar primos tan enormes que tienen decenas de millones de cifras. Cuando los chicos se dan cuenta de que una actividad tan sencilla como buscar primos en una tabla de 100 casillas se conecta con un problema matemático vivo en el que investigadores de todo el mundo siguen trabajando ahora mismo, quizá nunca vuelvan a ver los números primos de la misma manera.
Como actividad práctica, imprimir una tabla de 100 casillas y tachar los múltiplos a mano funciona bien, pero tiene la desventaja de que tarda cada vez más a medida que los números crecen, porque hay más que tachar. Nuestra página de actividad muestra este proceso rápidamente con una animación, y además te deja hacer clic en cualquier número para tachar todos sus múltiplos de una vez. Puedes ver de un vistazo qué múltiplos se tachan primero y qué números terminan quedando como primos. Después de encontrar juntos todos los primos hasta el 100, pedirle a tu hijo que explore la tabla por su cuenta para responder preguntas como "¿cuál es el primo más grande aquí?" o "¿dónde aparece el siguiente primo después del 97?" construye una intuición que dura mucho más que la simple memorización. Colorear toda la tabla, contar cuántos primos quedan y adivinar cuántos primos hay hasta el 100 antes de comprobar la respuesta también es una actividad de cierre que a los chicos suele gustarles.