지난 번 카프레카 상수처럼, 숫자의 자릿수만 가지고 계산을 반복해도 신기한 규칙이 나타나는 수들이 더 있어요. 뒤집어도 같은 회문수, 계속 제곱해서 더하면 결국 1이 되는 해피 넘버, 자기 자릿수의 거듭제곱 합이 자기 자신과 같은 자기 닮음수를 만나볼게요.
회문수는 121처럼 앞에서 읽으나 뒤에서 읽으나 똑같은 수예요. 해피 넘버는 각 자리 숫자를 제곱해서 더하는 걸 반복했을 때 결국 1이 되는 수고, 그렇지 않으면 4-16-37-58-89-145-42-20을 도는 고리에 갇혀요. 자기 닮음수는 153 = 1³+5³+3³처럼 각 자릿수를 자릿수 개수만큼 거듭제곱해서 더하면 다시 자기 자신이 되는 수예요.
121, 3553처럼 앞에서 읽으나 뒤에서 읽으나 똑같은 수를 회문수라고 해요. 심지어 727처럼 회문수이면서 소수인 경우도 있어요.
각 자리 숫자를 제곱해서 더하는 걸 반복해보세요. 결국 1에 도착하면 해피 넘버, 4-16-37-58-89-145-42-20 고리에 갇히면 언해피 넘버예요.
153은 자릿수가 3개니까 각 숫자를 3제곱해서 더해요: 1³+5³+3³ = 1+125+27 = 153, 정확히 자기 자신이 나와요!