산점도가 흩어진 정도로 상관계수 r의 의미를 확인하고, 데이터에 가장 잘 맞는 직선을 직접 맞춰보며 회귀직선이 무엇을 최소화하는지 알아봐요.
두 변량 사이에 어떤 관계가 있는지 알고 싶을 때, 산점도에 점을 찍어보면 한눈에 파악할 수 있어요. 점들이 한 직선을 따라 촘촘히 모여 있으면 관계가 강하고, 마구 흩어져 있으면 관계가 약하다는 뜻이에요.
이 관계의 강도를 숫자로 나타낸 게 상관계수 r이에요. r은 항상 −1과 1 사이 값을 가지며, 1에 가까울수록 강한 양의 상관관계, −1에 가까울수록 강한 음의 상관관계, 0에 가까울수록 관계가 거의 없다는 뜻이에요.
회귀직선은 흩어진 점들 사이를 가장 잘 대표하는 직선이에요. 점과 직선 사이 거리(잔차)를 제곱해서 모두 더한 값이 가장 작아지도록 직선을 정하는데, 이 방법을 최소제곱법이라고 해요.