같은 비율을 유지하며 — 비례식과 비례배분 이야기

2:3과 4:6은 숫자는 다르지만 같은 비율이에요. 비례식은 이 성질을 이용해서 모르는 값을 찾고, 비례배분은 전체를 정해진 비율대로 나눠요.

1비례식은 "두 비가 같다"는 식이에요

비례식은 2:3 = 4:6처럼 두 비가 같음을 나타내는 식이에요. 앞의 비와 뒤의 비에 똑같은 수를 곱하면 언제나 같은 비율이 유지돼요.

2 : 3 = 4 : ▢

2에 2배를 하면 4가 되니까, 3에도 2배를 하면 ▢ = 6이에요.

비례식 a:b = c:d에서, 바깥쪽에 있는 a와 d를 외항, 안쪽에 있는 b와 c를 내항이라고 해요. 비례식이 성립하면 외항의 곱(a×d)과 내항의 곱(b×c)은 항상 같아요.

2 : 3 = 4 : 6 → 2×6 = 3×4 = 12

이 성질을 이용하면, 모르는 값이 있어도 곱셈만으로 답을 구할 수 있어요.

비례배분은 전체 양을 정해진 비로 나누는 거예요. 핵심은 전체를 비의 합만큼의 묶음으로 나눈다고 생각하는 거예요.

사탕 20개를 2:3으로 나누기

2+3=5묶음으로 나누면 한 묶음은 20÷5=4개. 그래서 2묶음은 8개, 3묶음은 12개가 돼요.

비례식과 비례배분은 같은 아이디어의 다른 활용이에요.
비례식은 비율을 유지하며 숫자를 늘리거나 줄이는 것이고, 비례배분은 그 비율대로 전체를 쪼개는 것이에요.