1약분은 분자와 분모를 같은 수로 나누는 거예요
분수의 분자와 분모를 둘 다 똑같은 수로 나누면, 숫자는 작아지지만 분수가 나타내는 크기는 전혀 변하지 않아요. 이렇게 더 간단한 분수로 만드는 걸 약분이라고 해요.
8/12 → (8÷4)/(12÷4) → 2/3
8과 12를 둘 다 4로 나누면 2/3이 돼요. 막대 그림에서 색칠된 부분의 비율은 똑같아요.
2최대공약수로 나누면 한 번에 가장 간단해져요
분자와 분모를 조금씩 나눠도 되지만, 둘의 최대공약수로 한 번에 나누면 더 이상 나눌 수 없는 가장 간단한 분수가 바로 나와요. 최대공약수가 1이면, 그 분수는 이미 가장 간단한 상태예요.
3통분은 분모를 같게 맞추는 거예요
분모가 다른 분수는 크기를 바로 비교하기 어려워요. 그래서 분자와 분모에 똑같은 수를 곱해서, 두 분수의 분모를 같게 만들어요. 이 과정을 통분이라고 해요.
1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12
3과 4의 최소공배수인 12를 공통분모로 삼으면, 두 분수를 같은 기준으로 비교할 수 있어요.
4최소공배수로 맞추면 숫자가 가장 작아요
공통분모는 사실 두 분모의 공배수라면 뭐든 될 수 있어요. 하지만 최소공배수로 맞추면 숫자가 가장 작아져서 계산이 훨씬 편해져요.
약분과 통분은 반대 방향의 작업이에요.
약분은 분모를 작게 만들고, 통분은 분모를 필요에 맞게 키워요. 하지만 둘 다 분자와 분모에 "같은 수"를 곱하거나 나눈다는 점은 똑같아요.
약분은 분모를 작게 만들고, 통분은 분모를 필요에 맞게 키워요. 하지만 둘 다 분자와 분모에 "같은 수"를 곱하거나 나눈다는 점은 똑같아요.
5이렇게 놀아보세요
- 슬라이더로 분모를 계속 바꿔보세요. 최대공약수가 1일 때와 아닐 때, 화면 설명이 어떻게 달라지는지 확인해보세요.
- 통분 전후 막대를 비교해보세요. 분모가 달랐을 때는 비교하기 어려웠던 두 분수가, 통분 후에는 어떻게 한눈에 비교되는지 살펴보세요.
- 퀴즈에서 암산으로 먼저 풀어보세요. 화면을 보기 전에 스스로 약분·통분을 해보고, 정답과 비교해보세요.