📊 아인매스 · 수업 활동지
대푯값 — 평균·중앙값·최빈값
중학교 · 자료의 정리와 대푯값
⏱ 20~25분
반
번호
이름
학습 목표 — 평균, 중앙값, 최빈값을 구할 수 있고, 극단값이 있을 때 평균과 중앙값 중 어느 것이 자료를 더 잘 대표하는지 판단할 수 있다.
평균 = (자료값의 합) ÷ (자료의 개수)
중앙값 = 자료를 크기순으로 나열했을 때 가운데 값 (개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균)
최빈값 = 가장 많이 나타나는 값
💻 태블릿으로 접속하세요 → ainmath.com/mean-median-mode.html
1대푯값 구하기
다음은 8명의 학생이 한 달 동안 읽은 책의 권수예요: 3, 5, 5, 7, 8, 8, 8, 10
2극단값의 영향 비교하기
다섯 사람의 용돈(만원): 20, 22, 23, 24, 25
① 이 자료의 평균과 중앙값을 각각 구하세요.
② 여기에 용돈이 100만원인 사람이 한 명 더 추가되었어요. 새로운 평균과 중앙값을 각각 구하세요.
3생각 넓히기
Q. 활동 2에서 극단값(100만원)이 추가되었을 때, 평균과 중앙값 중 어느 것이 더 크게 변했나요? 그 이유를 한 문장으로 설명하세요.
교사용 · 학생 배부 전 가려주세요
정답 및 풀이
활동 1 — ① 평균 = (3+5+5+7+8+8+8+10)÷8 = 54÷8 = 6.75 ② 중앙값 = (7+8)÷2 = 7.5(4번째, 5번째 값의 평균) ③ 최빈값 = 8(3번 나타나 가장 많음)
활동 2 — ① 평균 = 114÷5 = 22.8, 중앙값 = 23 ② 평균 = 214÷6 ≈ 35.67, 중앙값 = (23+24)÷2 = 23.5
활동 3 — 평균이 22.8에서 35.67로 크게 뛰었지만, 중앙값은 23에서 23.5로 거의 변하지 않았어요. 평균은 모든 값을 더해서 나누기 때문에 극단값 하나에도 크게 흔들리지만, 중앙값은 순서상 가운데 위치만 보기 때문에 극단값의 영향을 덜 받아요.