📍 아인매스 · 수업 활동지

두 점 사이의 거리와 중점

중학교 3학년 · 좌표평면 ⏱ 20~25분

반
번호
이름

학습 목표 — 피타고라스 정리를 이용해 좌표평면 위 두 점 사이의 거리를 구할 수 있고, 두 점의 중점 좌표를 구할 수 있다.

두 점 사이의 거리: √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)
두 점의 중점: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

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1두 점 사이의 거리 구하기

① A(1, 2), B(4, 6)

② A(−1, −1), B(2, 3)

③ A(0, 0), B(2, 2)

2두 점의 중점 구하기

① A(2, 3), B(8, 7)

② A(−4, 5), B(6, −1)

3생각 넓히기 — 직각삼각형 판단하기

Q. 세 점 A(0,0), B(4,0), C(0,3)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC의 세 변의 길이를 각각 구하고, 이 삼각형이 직각삼각형인지 판단하여 이유와 함께 쓰세요.

교사용 · 학생 배부 전 가려주세요

정답 및 풀이

활동 1 — ① √((4−1)²+(6−2)²)=√25=5 ② √((2−(−1))²+(3−(−1))²)=√25=5 ③ √((2−0)²+(2−0)²)=√8=2√2

활동 2 — ① ((2+8)/2, (3+7)/2)=(5, 5) ② ((−4+6)/2, (5+(−1))/2)=(1, 2)

활동 3 — AB=4, AC=3, BC=√(4²+3²)=√25=5. A(0,0)에서 B는 x축 방향으로, C는 y축 방향으로 뻗어 있어 AB와 AC가 서로 수직이므로 각 A가 직각인 직각삼각형이에요. (3, 4, 5는 대표적인 피타고라스 수예요.)