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🌀 울람의 소수 나선

숫자를 나선으로 늘어놓으면
소수가 줄을 서요

1, 2, 3, ...을 그냥 한 줄로 세우면 소수는 아무 규칙 없이 흩어져 보여요. 그런데 이 숫자들을 소용돌이 모양으로 감아보면, 소수들이 이상하게도 대각선 방향으로 자주 모여 있는 게 보여요. 1956년 수학자 스타니스와프 울람이 지루한 회의 중 낙서를 하다가 발견했대요.

정중앙에 1을 놓고, 오른쪽 → 위 → 왼쪽 → 아래 순서로 한 바퀴씩 커지는 소용돌이를 그리며 2, 3, 4, ... 를 채워요.

소수(1과 자기 자신만으로 나누어지는 수)는 점으로 찍고, 나머지는 빈칸으로 둬요. 그러면 소수들이 유독 몇몇 대각선을 따라 줄지어 나타나요 — 아직도 수학자들이 "왜 그런지" 완벽히 설명하지 못한 미해결 패턴이에요.

칸을 클릭해서 어떤 수인지 확인해보세요
나선 크기31 × 31
시작 숫자 (정중앙)1
재미있는 사실: n² − n + 41 (n=0,1,2,...) 식은 40개 연속 값 모두가 소수가 되는 걸로 유명해요. 위 "41부터 시작해보기" 버튼을 눌러서, 41을 중심에 두고 오른쪽 위로 뻗는 대각선을 눈으로 따라가 보세요.