점(0차원) → 선분(1차원) → 정사각형(2차원) → 정육면체(3차원)... 이 패턴을 한 단계 더 밀면 테서랙트(4차원 정육면체)가 나와요. 우리는 4차원을 직접 볼 수 없지만, 정육면체의 그림자가 2차원인 것처럼, 테서랙트도 3차원(또는 2차원 화면)에 "그림자"로 투영해서 볼 수 있어요.
패턴 찾기: 정육면체는 정사각형 2개(앞면·뒷면)를 대응하는 꼭짓점끼리 이어서 만들어요. 테서랙트는 정육면체 2개(안쪽·바깥쪽)를 똑같은 방식으로 이어서 만든 거예요. 아래 그림에서 안쪽 육면체와 바깥쪽 육면체를 연결하는 선들이 보이시나요?
XW 평면 회전0°
YZ 평면 회전0°
💡 4차원 공간에서 회전은 "XW 평면"처럼, 우리 3차원 감각으로는 낯선 방향으로 일어나요. 그래서 이 애니메이션을 보면 정육면체 하나가 다른 정육면체를 "통과"하는 것처럼 보이는데, 이건 착시가 아니라 4차원 회전을 3차원(화면상 2차원)으로 투영해서 생기는 자연스러운 현상이에요.