🔢 완전수·부족수·과잉수
6의 약수를 다 더하면
다시 6이 나와요
6의 약수 중 자기 자신을 뺀 나머지(1, 2, 3)를 더하면 1+2+3=6, 원래 수와 똑같아요! 이런 신비한 수를 완전수라고 불러요. 숫자를 입력해서 완전수인지, 부족수인지, 과잉수인지 확인해보세요.
세 가지 분류: 자기 자신을 뺀 약수의 합이 원래 수보다 작으면 부족수, 같으면 완전수, 크면 과잉수예요. 완전수는 아주 드물어요 — 6, 28, 496, 8128... 다음 완전수는 33,550,336까지 훌쩍 뛰어요!
1~200까지 한눈에 보기
완전수
과잉수
부족수
💡 짝수 완전수는 전부 2ⁿ⁻¹×(2ⁿ−1) 꼴(2ⁿ−1이 소수일 때)이라는 게 오래전에 증명됐어요. 그런데 홀수 완전수가 존재하는지는 아직도 아무도 몰라요 — 수학의 오래된 미해결 문제예요.